Употребление предлога ПО

Как правильно писать: по приезде или по приезду, по прилете или по прилету, по возвращении или по возвращению и т. п.?

Предлог по в значении «после чего-либо» употребляется с предложным падежом: по завершении, по приезде, по прилете, по возвращении, по прибытии.

О его судьбе мы решим по приезде (то есть после приезда).

По возвращении в город мы пошли в ресторан (после возвращения).

По прибытии поезда, прошу всех собраться у фонтана (после прибытия).

Морфологической нормой русского языка является форма слова по прибытии.

В сочетании по прибытии на место (поезда, автобуса, самолёта) первый компонент — это производный предлог, образованный от существительного прибытие.

Как видим, существительное прибытие, как и управление, путешествие, заявление, оканчивается на -ие (не путаем с окончанием -е). Такие существительные имеют, в отличие от типичного окончания -е существительных второго склонения, в форме предложного падежа свое окончание — и.

Сравним:

п.п. о деле, о прибытии, о путешествии, о заявлении.

Поэтому производный предлог по прибытии сохраняет форму предложного падежа существительного, от которого он образован.

Для современного литературного языка группа сочетаний с предлогом по с пространственным значением, называющих действие и предмет как предел распространения действия, ограничена только сочетаниями, включающими имена - обозначения частей тела или одежды; они выражают обстоятельственные отношения (меры и степени): залезть пó пояс, пó ворот, пó уши; засучить рукава, отрубить руку пó локоть.
Во всех этих сочетаниях в современном литературном языке преобладающим является ударение на имени - по пóяс, по вóрот, по ýши, по лóкоть. Отступает только по уши, в случае употребления этого сочетания в образно-переносном смысле: влюбиться пó уши.
Вторая группа сочетаний с этим предлогом - сочетания, являющиеся обозначением цели действия, в современном языке представлена только одним сочетанием - идти пó воду, употребляемым с устойчивым ударением на предлоге.

При глаголах чувства:  

тужить, плакать, горевать, тосковать, скучать, соскучиться – предлог по употребляется с дательным падежом.

 Например: тужить по сыну, плакать по матери, горевать по отцу, тосковать по родному городу.

Но личные местоимения 1-го и 2-го лица при указанных глаголах употребляются в предложном падеже. Например: плачет по вас, скучает по нас.

 Неправильно употреблять после вышеуказанных глаголов предлог за. Например: он скучает за вами, он тоскует за тобой.

После глаголов движения: ходить, гулять, бежать, двигаться, бродить – предлог по употребляется с дательным падежом.

Например: ходил по саду, гулял по лесу, бежал по дороге. Предлог по с предложным падежом употребляется в значении «после чего-нибудь»: по истечении срока, по окончании колледжа, по приезде в город.

После предлога по местоимения сколько и несколько ставятся в дательном падеже: по сколько книг ты берешь в библиотеке?